באשר פרומז'רי היא מעדניית גבינות ברחוב עץ החיים 53 בשוק מחנה יהודה — הסניף הראשון של רשת באשר, עם מאות גבינות מאירופה. הסיפור התחיל במסעדת הפועלים של המשפחה בשוק. אלי באשר סגר אותה אחרי מסע בין שווקים וכפרים באירופה, ופתח עם אחיו דודי מעדנייה של גבינות, יינות, ממרחים, פסטות איטלקיות ולחמים מיוחדים, לצד תוצרת של מחלבות ישראליות. אפשר לאכול במקום כריך או פלטת גבינות עם כוס יין, ומגש אירוח לעד שבעה סועדים, בהזמנה מראש, מתחיל בכ-400 ₪. פתוח בראשון 07:30–18:00, בשני ובשלישי עד 19:00, ברביעי ובחמישי עד 20:00 ובשישי 06:30–16:30; בשבת סגור. הכניסה נגישה, אבל אין בסניף שירותים.